I principali campi di interesse di Fabrizio Stocchi sono sempre stati la Malattia di Parkinson, i disturbi del movimento e le malattie neurodegenerative. È invitato come speakers in congressi di tutto il mondo. Collabora attivamente con i principali esperti internazionali nella malattia di Parkinson e disturbi del movimento. Membro della Movement Disorders Society (nella quale è Cochairman dell’Educational Commettee) e dell’European Federation of Neurological Societies, membro della Commettee (International Faculty) dell’AD/PD; è nell’editorial board e refery di riviste internazionali che si occupano di disturbi del movimento. Dal 2014 fa parte della “Multidisciplinary Expert Review Panel” dell’EPDA (European Parkinson's disease Association). “Core member” del progetto internazionale EUROPAR (come parte del Parkinson’s Disease Non Motor Group (PDNMG). Membro del Comitato Scientifico dell’Associazione Azione Parkinson onlus, associazione Nazionale di Pazienti con Parkinson e delle loro famiglie.
Dal febbraio 2006 è responsabile del Centro per la cura e la diagnosi del Parkinson dell’IRCCS San Raffaele Pisana di Roma, ove è anche responsabile del Clinical Trial Centre sui disturbi del movimento e del centro per la ricerca e cura della Malattia di Parkinson.